判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:48:20
判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径判断方程x2+y2-

判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径
判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径

判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径
x²+y²-4mx+2my+20m-20=0
(x-2m)²+(y+m)²=5m²-20m+20=5(m-2)²
①若m-2=0
m=2
那么方程表示一个点(4,-2)
②若m-2≠0
那么方程表示一个圆
圆心是(2m,-m),半径是r=√5*|m-2|

能，(x-2m)^2+(y-m)^2=20-20m+5m^2(m不等于2)
圆心为：(2m,m)
半径为：根号20-20m+5m^2

x2+y2-4mx+2my+20m-20=0表示圆:<=(-m)^2+(2m)^2-4[20m-20]>0<=3m^2-80m+80>0
圆心(2m,-m)
半径r=[√(3m^2-80m+80)]/2

原式变形得：
(x2-4mx+4m2)-4m2+(y2+2my+m2)-m2+20m-20=0
(x-2m)2+(y+m)2-5m2+20m-20=0
(x-2m)2+(y+m)2=5m2-20m+20
(x-2m)2+(y+m)2=5(m2-4m+4)
(x-2m)2+(y+m)2=5(m-2)2
当m不等于2时，能代表圆，圆心（2m，-m），半径为5的平方根乘以|m-2|

判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径 求方程x2+y2+4mx-2y+5=0表示圆的充要条件 判断下列方程是否表示圆,若是,化成标准方程.（1）X2+Y2+2X+1=0 (2)X2+Y2+2aY-1=0 (3)X2+Y2+20X+121=0 (4)X2+Y2+2aX=0X2表示的是X的平方，Y2表示Y的平方，2X表示2乘以X 圆C1的方程是:x2+y2-2mx+4y+m2 -5=0,圆C2的方程是圆C1的方程是:x2＋y2－2mx＋4y＋m2 －5＝0,圆C2的方程是:x2＋y2＋2x－2my＋m2 －3＝0,m为何值时,两圆(1)相切；(2)相交；(3)相离；(4)内含 若圆x2+y2-2mx+m2=4和x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,则实数M的取值范围是若圆x^2+y^2-2mx+m^2=4和x2+y2+2x-4my=8-4m^2相交,则实数m的取值范围是 若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切.则实数m的取值集合是? 若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切,求实数m的所有取值组成集合 例1.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,急两圆相切 若两圆C1:x2+y2+2my-1+m2=0,C2:x2+y2-2mx-1+m2=0外切,则实数m= 已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:已知C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2：x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时：（1）两圆外离（2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值 x2+y2=1和x2+y2-4x+2y=4解这组方程, 关于x的方程4x2+4mx+7m=0有两个相等的实数根.(1)求m的值;(2)若m满足方程y2-(m-2)y+4=0,试判断方程y2-(m-2)y+4=0的根的情况.若方程有实数根,请求出它的实数根;若方程没有实数根,清说明理由.第一问已经 若方程x2+y2+4mx-2y+4m2+4m=0表示圆,则实数m的取值范围是 不论m取何值,曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-20=0恒过一个定点（x,y旁边的2是平方） 已知圆的方程为X2+Y2-4MX-2(M+2)Y+6M2+2M+1=0(-1 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 方程x2+y2-(4m+2)x-2my+4m2+5m+2=0表示圆方程,则实数m的取值范围是