1+2+3+4.+n（n+1）×1/21的平方+2的平方+3的平方+4的平方.+n的平方=1/6n(n+1)(2n+1)利用上面两个公式计算：1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100(提示1×2=1×1+1,2×3=2×2+2）

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n n*1+n*2+n*3+n*4.求公式 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简(n+1)(n+2)(n+3) 2n/（n+1）n! 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 2^n/n*(n+1) n(n+1)/2+1/3n（n+1）(n-1)=一步一步, lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快 证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z） 证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*） 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） lim2^n +3^n/2^n+1+3^n+1 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 因式分解