问一道数学题:ax²+6x+1大于等于0,(a为实数),求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:56:01
问一道数学题:ax²+6x+1大于等于0,(a为实数),求x的取值范围
问一道数学题:ax²+6x+1大于等于0,(a为实数),求x的取值范围
问一道数学题:ax²+6x+1大于等于0,(a为实数),求x的取值范围
(1)判别式=6*6-4a<0,即a>9时,x属于R
(2)判别式=0,即a=9时,同上
(3)判别式>0时,即a<9时,解原等式(原式为零时)得两个带根式的结果(PS:根号无法显示,我说下过程:得数中,相减值在左,相加值在右.若a<0,则x范围在两根之外且包含两根;若0 注意分类讨论,不要遗漏任何情况(实数范围内)
漏掉一种情况:a=0时,原式化为6x+1大于等于0,得x大于等于-1/6
分类讨论:
当a=0时,6x+1>=0,则x>=-(1/6)
当a不等于0时,令ax²+6x+1=0
若b^2-4ac<0,既a>9,则ax²+6x+1恒大于等于0
那么x有最小值为-3a,则x>=-3a
若b^2-4ac>=0,a>0,既0[-3+根号(9-a)]...
全部展开
分类讨论:
当a=0时,6x+1>=0,则x>=-(1/6)
当a不等于0时,令ax²+6x+1=0
若b^2-4ac<0,既a>9,则ax²+6x+1恒大于等于0
那么x有最小值为-3a,则x>=-3a
若b^2-4ac>=0,a>0,既0[-3+根号(9-a)]/a
当a<0时, [-3-根号(9-a)]/a
收起
当a=0时,6x+1≥0即x≥-1/6
当a<0时,恒有Δ>0, x1=,x2=,画坐标图,
得 x1≤x≤x2
当a>0时,再分两种情况讨论:
①当Δ≥0即a≥9时,画坐标图得x取任意实数
②当Δ<0即0竟然不能显示完全, x1和x2是方程的根,其中 x1
全部展开
当a=0时,6x+1≥0即x≥-1/6
当a<0时,恒有Δ>0, x1=,x2=,画坐标图,
得 x1≤x≤x2
当a>0时,再分两种情况讨论:
①当Δ≥0即a≥9时,画坐标图得x取任意实数
②当Δ<0即0竟然不能显示完全, x1和x2是方程的根,其中 x1
收起