杨辉三角形画出图来尽量易懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:24:51
杨辉三角形画出图来尽量易懂杨辉三角形画出图来尽量易懂杨辉三角形画出图来尽量易懂《杨辉三解形》是什么呢?我们一起来看.111121133114641151010511615201561试着让学生观察一下

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杨辉三角形
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《杨辉三解形》是什么呢?我们一起来看.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
试着让学生观察一下,你从上面发现了什么?
S1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1
S2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是,1,2,3,4,5,6;第三列是1,3,6,10,15;第四列是1,4,10,20;第五列是1,5,15;第六列是1,6…….
从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的.
S3:上面两个数之和就是下面的一行的数.
S4:这行数是第几行,就是第二个数加一.……
学生能从观察中,发现很多有趣的知识.笔者继续提出:“如果我要求得第六行的所有数字之和,你有好办法么?”
S5:1+5+10+10+5+1=(1+5+10)×2=32
在学生了解了这些知识之后,再出示《按规律填数》的练习题,就有更多的学生想到了用《杨辉三角形》的方法来分析这题.这是一种正迁移的能力.