几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?（不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:51:20
几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?（不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,）几何题,在△ABC中

几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?（不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,）
几何题,
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?
（不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,）

几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?（不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,）
你画图,设AD＝x,延长BC至F,且使得CF＝AD＝x,作EF‖AD,且使得EF＝3＝BD＝CD,连CE,AE,这样由题意易证AD⊥BC（因为全等且有平角＝180度）,这样的话因EF‖AD,所以也有EF⊥BF,从而可以证△ADC≌△CFE,且由∠ACD+∠ECF＝90度,得到∠ACE＝90度,CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式（上底加下底乘高除二）,可以知道
(3+x)×(3+x)÷2＝S△ACD+S△EFC+S△ACE（S代表面积）,而其中S△ACD＝S△EFC=3x÷2,S△ACE=5×5÷2=25/2,代入进去,这样就得到x^2（代表x的平方）＝16,x=4.即AD＝4.
要还是不明,可以消息我.

http://baike.baidu.com/view/366.htm

用勾股定理就会！
反正一眼就看出是4了！

你画图，设AD＝x，延长BC至F，且使得CF＝AD＝x，作EF‖AD，且使得EF＝3＝BD＝CD，连CE，AE，这样由题意易证AD⊥BC（因为全等且有平角＝180度），这样的话因EF‖AD，所以也有EF⊥BF，从而可以证△ADC≌△CFE，且由∠ACD+∠ECF＝90度，得到∠ACE＝90度，CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式（上底加下底乘高除二），可以知道

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你画图，设AD＝x，延长BC至F，且使得CF＝AD＝x，作EF‖AD，且使得EF＝3＝BD＝CD，连CE，AE，这样由题意易证AD⊥BC（因为全等且有平角＝180度），这样的话因EF‖AD，所以也有EF⊥BF，从而可以证△ADC≌△CFE，且由∠ACD+∠ECF＝90度，得到∠ACE＝90度，CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式（上底加下底乘高除二），可以知道
(3+x)×(3+x)÷2＝S△ACD+S△EFC+S△ACE（S代表面积），而其中S△ACD＝S△EFC=3x÷2,S△ACE=5×5÷2=25/2,代入进去，这样就得到x^2（代表x的平方）＝16，x=4。即AD＝4。

收起

用面积法,已知底和面积(你不会不会吧),求高,三线合一

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