5sin2@=sin2度,则tan(@+1度)/tan(@-1度)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:21:45
5sin2@=sin2度,则tan(@+1度)/tan(@-1度)
5sin2@=sin2度,则tan(@+1度)/tan(@-1度)
5sin2@=sin2度,则tan(@+1度)/tan(@-1度)
答案:-3/2
这种题型有个一般的公式:
若sin 2α = c sin 2°,则
tan(α+1°)/tan(α-1°)=(c+1)/(c-1)
(或者tan(α+1°)cot(α-1°)=(c+1)/(c-1))
这个公式的推导过程可见:
(主要是前半部分,因为后半部分涉及具体数据,跟你的不一样)
在你的题目中c=1/5,代进上面的公式就得结果为-3/2
sin2x=2sinxcosx
1/sinxcosx=(sin²x+cos²x)/sinxcosx=tanx+1/tanx=(tan²x+1)/tanx
所以sin2x=2tanx/(tan²x+1)
所以sin2a=2tana/(tan²a+1)=sin2/5
令b=sin2/5
btana-2tana+b=0
tana=[2±√(4-b²)]/2b
tan(a+1)=(tana+tan1)/(1-tanatan1)
tan(a-1)=……
带入即可
答案是-3/2.做法就是我跟你说的那样,还要把tan(a+1)/tan(a-1)分解,先分解成sina、sin1和cosa、cos1的表示,就是sin(a+1)cos(a-1)/sin(a-1)cos(a+1),然后利用三角公式展开,得到一个分式(乘积形式),分式上下同时除以sin1cos1,利用已知条件可以得到:sina/sin1=(1/5)cos1/cosa和sina/cos1=(1/5)si...
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答案是-3/2.做法就是我跟你说的那样,还要把tan(a+1)/tan(a-1)分解,先分解成sina、sin1和cosa、cos1的表示,就是sin(a+1)cos(a-1)/sin(a-1)cos(a+1),然后利用三角公式展开,得到一个分式(乘积形式),分式上下同时除以sin1cos1,利用已知条件可以得到:sina/sin1=(1/5)cos1/cosa和sina/cos1=(1/5)sin1/cosa,再反复化简就可以了。
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