为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B两种型号的收割机30台．根据市场需求,这些收割机可以全
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:43:45
为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B两种型号的收割机30台．根据市场需求,这些收割机可以全
为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B两种型号的收割机30台．根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元．其中,收割机的进价和售价见下表：
A型收割机 B型收割机
进价（万元/台） 5.3 3.6
售价（万元/台） 6 4
设公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?
（3）选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润是多少?此种情况下,购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元?
为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B两种型号的收割机30台．根据市场需求,这些收割机可以全
（1）y=（6-5.3）x+（4-3.6）（30-x）=0.3x+12（2分）
（2）依题意,有 （4分）
即 ∴ （5分）
∵x为整数,∴x=10,11,12（6分）
即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：
方案1：购进A型收割机10台,购进B型收割机20台；
方案2：购A型收割机11台,购B型收割机19台；
方案3：购进A型收割机12台,购B型收割机18台．（7分）
（3）∵0.3＞0∴一次函数y随x的增大而增大．（8分）
即当x=12时,y有最大值,y最大值=0.3×12+12=15.6（万元）（9分）
此时,W=6×13%×12+4×13%×18=18.72（万元）（10分）