设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:27:36
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小设a、b、m、n∈R+,且m+n
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
根号ma+nb平方后得:ma+nb为1式
m根号a+n根号b平方后得:m²a+n²b+2mn√ab为2式
由1式-2式得:
(m-m²)a+(n-n²)b-2mn√ab
把n=1-m代入得:
(n-n²)(a+b)-2mn√ab=(n-n²)(a+b)-2(1-n)n√ab=(n-n²)(a+b)-2(n-n²)√ab
=(n-n²)(a+b-2√ab)=(n-n²)(√a-√b)²
因为a、b、m、n∈R+,且m+n=1
所以(n-n²)>0.
(√a-√b)²>0
所以:1式-2式>0
即:1式>2式
所以:ma+nb>m²a+n²b+2mn√ab
所以:√ma+nb>m√a+n√b
设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设m=a²+a-2,n=2a²-a-1,其中a∈R,则 A.m>n B.m≥n C.m<n D.m≤n
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M+N=(M-N)∪(N-M),设集合A={y|y=x²-3x,x∈R},x∈R,B={y|y=-2|x|,x∈R,且x≠0},则A+B=
设a.b.m.n∈R,且a^2+b^2=5,ma+nb=5,则根号下m^2+n^2的最小值
设m、n∈R+,且m≠n,求证:(m-n)/(ln m-ln n) < (m+n)/2.
设A是m*n矩阵,且R(A)=r,则当r=m,r=n,m=n,r
设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)
设a,b均为不等于1的正数,证明=m/n㏒ab(m∈R,n∈R,n≠0)
设M={a|a=(2,0)+m(0,1),m∈R}和N={b|b=(1,1)+n(1,-1),n∈R}都是元素为向量的集合,则M∩N=?
对于集合M、N定义M-N=={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)}对于集合M、N定义M-N=={X|X∈M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)},则 A*B=?
设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=?
设A,B分别为m*n,n*s矩阵,且AB=0,证明r(A)+r(B)≤n
设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n为什么不是r(A)=m呢?
设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M
设A为m乘n实矩阵,且r(A)=m
对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x不属于N},M△N=(M-N)∪(N-M),设A={x|x大于等于-9/4},B={x|x