不计算近似值,试比较(根号13-根号11)与(根号15-根号13)的大小,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:03:16
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(√13-√11)²-(√15-√13)²=(13+11-2√143)-(15+13-2√195)
=(24-2√143)-(28-2√195)= -(4+2√143+2√195)<0.
则:(√13-√11)²<(√15-√13)²;
故:(√13-√11)<(√15-√13)