已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的圆交AB于F,求证:F是△CDE的内心.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:09:17
已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的圆交AB于F,求证:F是△CDE的内心.已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的

已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的圆交AB于F,求证:F是△CDE的内心.
已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的圆交AB于F,求证:F是△CDE的内心.

已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的圆交AB于F,求证:F是△CDE的内心.

连接CF,BD
∵AC=CB,∠ACE=90°
∴∠A=∠CBA=45°
又∵∠A=∠CDF
∴∠CDF=∠EDF=45°
即DF为∠CDE角平分线
∵CD=BC
∴∠CDB=∠CBD
又∵∠CDF=∠CBF=45°
∴∠FDB=∠FBD
∴DF=BF
∵DF=BF,CD=BC,CF=CF
∴△DFC≌△BFC
∴∠DCF∠BCF
即CF为∠DCB角平分线
又DF为∠CDE角平分线
所以F为△CDE的内心

如图,已知角ACE=角CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过ACD三点的圆交AB于F,求证 DF=BF

已知∠ACE=∠CDE=90度,点B在CE上,CA=CB=CD,过点A、C、D的圆交AB于F,求证:F是△CDE的内心. 在△ABC和△CDE中,AC=CE,∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°,且点B.C.D在一直线上.1.请说明△ABC≌△CDE的理由2.若把条件“∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°改为“∠ABC=∠ACE=∠CDE”,其余条件不变,那(1)中的结论还成立吗?并 已知∠ACE=∠CDE=90°,点B在CE上 CA=CB=CD过ACD三点的圆交AB于F求证F为△CDE的内心 如图,已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D三点共线.证明∠ACE=90° (2011南充)如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( ) 如图.已知在三角形ABC中,∠B=90°,在三角形CDE中,∠D=90°,且点B,C,D在同一条直线上,AB=CD,BC=DE若△ABC不动,将△CDE沿CB方向平行移动,试判断△CDE中的点C到达点B时,AC与CE的关系(注意字母的变化) 如图,直角三角形ABC全等于直角三角形CDE,角B=角D=90度,且B,C,D三点共线,试证明角ACE=90度图无法找到 如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=BCCD;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数:A.1个 B.2个 C.3个 C.4个死度娘, 已知,B、C、E三点在同一条直线上,AC//DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证:△ABC全等于△CDE 已知:如图,点B、C、E在一条直线上,AC平行于DE,∠ACD=∠B.求证三角形ABC全等于CDE 已知,点A、B、C、D在同一条直线上,E垂直AAD,FD垂直AD,AE=DF,AB=Dc 求证:∠ACE=∠DBF 已知△ABC和△ACE是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°,点C在AB上连接DE,M为DE的中点求MC=MB 美国总统伽菲尔德 勾股定理(1)图7-1是一个重要的公示的几何解释,请你写出这个公式.(2)如图7-2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B、C、D三点共线.试证明∠ACE=90°.(3)伽菲尔德利用(1)中 已知:如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A、B.求证:AB=AD+BE. 已知:如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,直线AB经过点C,DA⊥AB,EB⊥AB,垂足分别为A,B. 已知点c在直线ab上,cd是射线,ce平分∠acd,若∠dcb=46度,则∠ace的度数为 三角形ABD和三角形ACE都是直角三角形,其中,∠ABD=∠ACE=90度,点c在AB上,连接DE,点M是DE中点,求证:CM=BM 已知:如图,B,C,E三点在同一条直线上,∠B=∠D,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC≌△CDE