怎样判别lnx的一致连续性.望高手解答!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 08:03:51

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怎样判别lnx的一致连续性.
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在 x>a （a>0,a为一固定的数）的定义域上,ln(x) 一致收敛；
在 x>0 的定义域上,ln(x) 不一致收敛；下面分别给出证明：
当 x>a 时,因为ln(x)是连续函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0,即
任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|a的情况下,ln(x) 一致收敛.
当 x>0 时,取 e=(1/2)*ln(2),对任意的d (1/2)*ln(2) = e
这样,在x>0时,ln(x) 不一致连续.

一致连续性判别定理：f(x)在区间I上连续，且f ' (x) 在I上有界则f(x)在I上一致连续。
本题中f(x) =lnx (x>0 ) 区间I=(0,+∞)
(1) f(x) 在I上连续
(2)f'(x)=1/x 在I上没有界
所以f(x)在I上非一致连续。谢谢你，但这个另一个网友的解答，我觉得你们都有道理啊
答：
设x2>x1>0...

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一致连续性判别定理：f(x)在区间I上连续，且f ' (x) 在I上有界则f(x)在I上一致连续。
本题中f(x) =lnx (x>0 ) 区间I=(0,+∞)
(1) f(x) 在I上连续
(2)f'(x)=1/x 在I上没有界
所以f(x)在I上非一致连续。

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怎样判别lnx的一致连续性.望高手解答! 连续性和一致连续性的区别是什么? 函数的连续性与一致连续性的证明区别函数的连续性和一致连续性的异同及作用. 问函数一致连续性的几何意义? 数学分析一致连续性问题函数的一致连续性的意义是什么?有什么用途看了半天怎么判断一致连续性,什么样的求导需要一致连续性？证明连续函数的一致连续性为何那么困难? 证明连续函数的一致连续性为何那么困难? 判断函数一致连续性的几种方法判断函数一致连续性的几种方法关于函数的一致连续性我看了半天也不知道函数的一致连续性到底想表达些什么? 吉米多维奇数学分析的定义,一致连续性问题,谁能帮我解释一下一致连续性的定义啊. 大一数学分析中函数的连续性和一致连续性到底有什么区别?RT 大一数学分析中函数的连续性和一致连续性到底有什么区别? 分段函数的连续性和解答关于一致连续性的理解考研要考一致连续性吗?我虽然看了一致连续性的定义,但是感觉还是不能从本质上理解这个概念,它和普通的连续性又有什么区别了? 高数一致连续性定理为什么闭区间上的连续函数必一致连续?