已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:00:48
已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完

已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法
已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线
能否用尺规作图完成两种切线的作法

已知圆外的一点,如何求过这一点的圆的切线能否用尺规作图完成两种切线的作法
设切线的方程
然后就有两个未知数
可以联立与圆的方程,得到一个方程
然后
带入那个点的坐标
又得到一方程
两个方程联解
就可以解出来了

原外点连圆心,圆心在连圆上切点,构成三角形

联结已知的圆外的一点与圆心
以这条线段为直径作圆
与已知圆的交点就是所求切点(有两个)
之后联结已知点与切点即可

因为点在圆外,所以过这个点一定有两条切线与圆相切
假设此点为P(X1,Y1)
用点斜式设切线方程,即y-y1=k(x-x1)
圆心到直线的距离等于半径,根据点到直线距离公式可求出k
若k只有一解,说明另一条切线与x轴垂直
可设另一条切线为x=a
原心的横坐标与点P的横坐标差的绝对值等于半径即可求出a的值
若求出k有两解,那只要把k代入y-y1...

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因为点在圆外,所以过这个点一定有两条切线与圆相切
假设此点为P(X1,Y1)
用点斜式设切线方程,即y-y1=k(x-x1)
圆心到直线的距离等于半径,根据点到直线距离公式可求出k
若k只有一解,说明另一条切线与x轴垂直
可设另一条切线为x=a
原心的横坐标与点P的横坐标差的绝对值等于半径即可求出a的值
若求出k有两解,那只要把k代入y-y1=k(x-x1)求处直线方程即可

收起

用点斜式设直线方程
然后用圆心到直线的距离等于半径来算~