请举个开的线性子空间的例子感觉线性子空间都是闭的,能给个开的线性子空间的例子吗?我在学泛函时碰到的，很多定理都是说的闭的子空间，但是感觉上子空间都是闭的呀，比如平面上过

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 07:32:29

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请举个开的线性子空间的例子
感觉线性子空间都是闭的,能给个开的线性子空间的例子吗?
我在学泛函时碰到的，很多定理都是说的闭的子空间，但是感觉上子空间都是闭的呀，比如平面上过原点直线是子空间，就是闭的，我想要个例子，子空间是开的，同时不是闭的，只好再麻烦你了
黎曼可积空间必须是有限区间呀，无穷区间是反常积分，跟黎曼积分不是一回事儿啊
黎曼可积空间是完备的，也是闭的，还不是我想要的反例
你是对的！黎曼可积空间在Lp范数下不完备，勒贝格可积是其完备化，黎曼可积空间作为其线性子空间是开的。闭集得在拓扑空间中才能谈。
感谢你解决了我的疑问！

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为什么黎曼可积空间是闭的?下面那个黎曼可积函数序列的极限不是非黎曼可积吗?
黎曼可积空间应该不是完备的吧,lebesgue 可积空间是其完备化?
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泛函啊.仰慕.
我是大二的.还没有学泛函呢.
我记得Riemann可积函数空间就不是闭的.好像有函数是Riemann可积函数列的极限,本身不是Riemann可积.
比如fn=χ_[0,n]是【0,n】的特征函数.lim fn=χ_[0,+无穷）不是黎曼可积

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