一道数学题:已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0小于B小于A小于π/2,(1)求tan2A的值,(2)求B?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:59:08
一道数学题:已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0小于B小于A小于π/2,(1)求tan2A的值,(2)求B?一道数学题:已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0小于

一道数学题:已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0小于B小于A小于π/2,(1)求tan2A的值,(2)求B?
一道数学题:已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0小于B小于A小于π/2,(1)求tan2A的值,(2)求B?

一道数学题:已知cosA=1/7,cos(A-B)=13/14,且0小于B小于A小于π/2,(1)求tan2A的值,(2)求B?
1、由cosA=1/7和0

因为0所以sinA=4√3/7
tanA=4√3
tan2A=2tanA/( 1-(tanA)^2)=-8√3/47
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
cosB/7+4√3sinB/7=13/14
因为cosB^2+sinB^2=1化简得
196sinB^2-208√3...

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因为0所以sinA=4√3/7
tanA=4√3
tan2A=2tanA/( 1-(tanA)^2)=-8√3/47
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
cosB/7+4√3sinB/7=13/14
因为cosB^2+sinB^2=1化简得
196sinB^2-208√3sinB+165=0
所以sinB=(208√3±12√3)/(2×196)
所以sinB=√3/2或sinB=55√3/98
0所以B=60度或B=arcsin55√3/98
解方程比较烦,呵呵

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