证明:(2-cosa^2)*(2+tana^2)=(1+2*tana^2)*(2-sina^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:19:25
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证明:(2-cosa^2)*(2+tana^2)=(1+2*tana^2)*(2-sina^2)
证明:(2-cosa^2)*(2+tana^2)=(1+2*tana^2)*(2-sina^2)

证明:(2-cosa^2)*(2+tana^2)=(1+2*tana^2)*(2-sina^2)
左=(1+sina^2)(2cosa^2+sina^2)/cosa^2=(1+sina^2)(1+cosa^2)/cosa^2
右=[(cosa^2+2sina^2)/cosa^2](1+cosa^2)=(1+sina^2)(1+cosa^2)/cosa^2
所以左=右
注意:2-cosa^2=1+1-cosa^2=1+sina^2;
cosa^2+2sina^2=(cosa^2+sina^2)+sina^2=1+sina^2