若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:06:58
若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式证明:因为AA*=|A|E所以|A||
若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式
若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式
若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式
证明:因为 AA* = |A|E
所以 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由A可逆,所以 |A|≠0
所以有 |A*| = |A|^(n-1)
且 |A*|≠0
所以 A* 可逆.
若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式
如果n阶矩阵A可逆,试证A*可逆,并求(A*)-1和|A*|
.若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为
设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆.
A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求(A^TB^T)^-1.
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆
设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.
若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆
若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)的逆矩阵
若n阶方阵A可逆,(1)证明A*也可逆,并求A*的逆矩阵(2)求detA*
设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵
线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我只能假设A、B可逆的情况下才能做出来,但是题目好像没说它们可逆……
若n阶矩阵A满足A的3次幂等于3A(A-I),试证I-A可逆,并求(I-A)的-1次幂
设A,B,A+B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出(A^-1+B^-1)^-1,
矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛