某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:39:13
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某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
x+20=n*2
x-21=（n+1）*2
n=21
x=421
这个自然数是421
设自然数位x，据题意a²=x+20，b²=x-21，则a²-b²=(x+20)-(x-21)=41，所以(a-b)(a+b)=41,因为41是质数，x为自然数，所以a-b=1，a+b=41，所以a=21，b=20，所以x=421。
设自然数为n，加20开方后为a，减去21开方后为b，则：
n+20=a*a （1）
n-21=b*b （2）
（1)-(2),得：
a*a -b*b=41，
（a-b）*(a+b)=41,解得：a=21，b=20，代入(2）解得：
n=421
某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
一个自然数减去21及加上20都仍是完全平方数,求此数.
一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
一个自然数,加上79后成为完全平方数,加上204后仍是完全平方数.求这个自然数
一个自然数减去20是一个完全平方数,这个自然数加上21仍是完全平方数,求这个数
一个自然数减去45或加上44都是完全平方数,求这个自然数
已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数
[例1]：一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数.
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数.
一个自然数加上47是完全平方数,减去42是另一个完全平方数,则这个数是多少?
一个自然数减去45后是个完全平方数,加上44后仍是个完全平方数,求这个数.
一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数.
能不能找到一个自然数,加上10,减去10之后都是完全平方数?
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数.
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数
一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数
一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是?