△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|:|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b1)用a、b表示OR2)过R作RH垂直于AB垂足为H,如果|a|=1,|b|=2,a,b之间夹角为e,e的范围为兀/3~2兀/3,求|BH|/|BA|范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:55:08
△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|:|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b1)用a、b表示OR2)过R作RH垂直于AB垂足为H,如果|a|=1,|b|=2,a,b之间夹角为e,e的范围为兀/3~2兀/3,求|BH|/|BA|范围
△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|:|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b
1)用a、b表示OR
2)过R作RH垂直于AB垂足为H,如果|a|=1,|b|=2,a,b之间夹角为e,e的范围为兀/3~2兀/3,求|BH|/|BA|范围
△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|:|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若向量OA=a,向量OB=b1)用a、b表示OR2)过R作RH垂直于AB垂足为H,如果|a|=1,|b|=2,a,b之间夹角为e,e的范围为兀/3~2兀/3,求|BH|/|BA|范围
1)OR=XOA+(1-X)OQ 1
OR=YOP+(1-Y)OB 2
又OP=1/2OA OQ=3/5OB 联立OR=XOA+3(1-X)/5OB OR=Y/2OA+(1-Y)OB 则X=Y/2 3(1-X)/5=1-Y 解得 X=2/7 Y=4/7 OR=2a/7+3b/7
2)|BH|=BR*BA /|BA| BR=OR-OB=2/7a-4/7b BA=OA-OB=a-b |BH|/|BA|=BRBA/|BA|^2
BR*BA=2|a|^2/7+4|b|^2/7-6|a||b|^2cose=18/7-12cose/7 3)
|BA|^2=5-4cose 4) 设cose为X
3)/4) 化简为 (18-12x)/(5-4x)=(15-12x+3)/(5-4x)=3+3/(5-4x)
x范围为-1/2~1/2 原式范围为24/7~4
已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=(OB OC)/2=0D,D为线段BC的中点, (AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC
你不高考完了么,咋还问高中题呢姐姐