试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数

试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 对于任意自然数,试说明代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除 试说明:对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能够被6整除. 试证对于任何自然数n,（n+2）-（n-5）×（n+2）的值都能被5整除? 试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 试说明：对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除 试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除 试说明,对于自然数n大于等于1,2^n+4-2^n能被30整除同上 试说明:对于自然数n,2^n+4-2n能被30整除 对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由 求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除. 对于任意自然数n,试说明整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的倍数. 试说明：对于任意自然数n,代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方式, 试说明：对于任意自然数n n（n+3）一（n一2）（n一1）的值都能被2整除 已知（x+1）（x²+mx+n）的计算结果不含x²项和x项,求m,n.试说明对于任何自然数n,n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除.