试证对于任何自然数n,（n+2）-（n-5）×（n+2）的值都能被5整除?

试证对于任何自然数n,（n+2）-（n-5）×（n+2）的值都能被5整除? 求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除. 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数 求证：对于任何自然数n,多项式(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除 求证 对于任何自然数n,代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都被6整除. 证明:对于人和自然数n,3^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数是对于任何,不是对于人和 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 试说明：对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除 试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除 试说明：对于任意自然数n n（n+3）一（n一2）（n一1）的值都能被2整除 试说明:对于自然数n,2^n+4-2n能被30整除 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除 对于任意自然数n(n大于1）,归纳猜测并计算1+2+3+.+n 已知（x+1）（x²+mx+n）的计算结果不含x²项和x项,求m,n.试说明对于任何自然数n,n（n+5）-（n-3）（n+2）的值都能被6整除. 对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除