韦达定理是什么啊.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:31:13
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韦达定理是什么啊.
韦达定理是什么啊.
韦达定理是什么啊.
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.
这里讲一元二次方程两根之间的关系.
一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：
X1+ X2=-b/a,X1·X2=c/a.
给你参考资料 自己看下 加深了解 ）
2根的和=－b／a,2根的积=c／a
在复数范围内，对于一元n次方程anx^n+an-1x^n-1+...+a0=0(an≠0)，有下述结论：
1.（代数基本定理）复系数的一元n次方程有且仅有n个根（k重根按k个根计算）；
2.（韦达定理）设x1，x2，...，xn是该方程的n个复根，则有，
x1+x2+...+xn=-an-1/an
x1x2+x1x3+...+x1xn+x2x3+...+xn-1xn...
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在复数范围内，对于一元n次方程anx^n+an-1x^n-1+...+a0=0(an≠0)，有下述结论：
1.（代数基本定理）复系数的一元n次方程有且仅有n个根（k重根按k个根计算）；
2.（韦达定理）设x1，x2，...，xn是该方程的n个复根，则有，
x1+x2+...+xn=-an-1/an
x1x2+x1x3+...+x1xn+x2x3+...+xn-1xn=an-2/an
...
∑（1≤i1＜i2＜...＜ij≤n）xi1xi2...xij=(-1)^j×an-j/an
...
x1x2...xn=(-1)^n×a0/an．
实际中，在实系数一元n次方程且n取较小正整数时，韦达定理比较常用．
收起
对二次函数y=ax^2+bx+c
x1,x2分别是两根
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a