在△ABC中若∠C=90,则cos^2A+cos^2B=1在立体几何中,给出四面体的类似性质,并加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:45:03
在△ABC中若∠C=90,则cos^2A+cos^2B=1在立体几何中,给出四面体的类似性质,并加以证明在△ABC中若∠C=90,则cos^2A+cos^2B=1在立体几何中,给出四面体的类似性质,并

在△ABC中若∠C=90,则cos^2A+cos^2B=1在立体几何中,给出四面体的类似性质,并加以证明
在△ABC中若∠C=90,则cos^2A+cos^2B=1在立体几何中,给出四面体的类似性质,并加以证明

在△ABC中若∠C=90,则cos^2A+cos^2B=1在立体几何中,给出四面体的类似性质,并加以证明
你知道直角四面体吧,(可以看成是一个正方体被切了一个角)
把截面看成底面,三个侧面与底面的二面角分别是A,B,C
则有这三个角的余弦值的平方和为1
证明我给你一点提示吧,首先人教a版选修2-2的课本上有一个结论
直角四面体底面积的平方等于侧面积的平方和
根据这个等式同时除以底面积的平方,就可以得到上面余弦值的平方和为1.(射影面积法可以二面角)