在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:50:36
在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD=
在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD=
在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD=
由角B=60得到角CAB=角CAD=90-60=30,即角DAB=角B=60,得到梯形是等腰梯形,即有DA=CB
又DC//AB,得到角DCA=CAB=30
故角DCA=角DAC,所以DC=DA.设DC=X
过D,C分别作DE,CF垂直于AB,则有AE=BF=1/2AD=X/2,EF=DC=X,故有:AB=2X
所以,周长=DC+AB+AD+BC=X+2X+X+X=20,X=4.
那么AC^2=AB^2-BC^2=4X^2-X^2=3*4^2,即AC=4根号3.
又DE=根号3/2*AD=根号3/2*4=2根号3
故面积S=(DC+AB)*DE/2=(X+2X)*2根号3/2=3*4*2根号3/2=12根号3.
AC=4倍根号3,S梯形ABCD=32-4倍根号3。
因为∠B=60 则∠CAB=30 AC平分∠DAB 所以 ∠DAC=30 ∠DAB=60 又梯形对角互补 则 ∠DCB=120 所以∠DCA=30 所以AD=DC 设AD=x 又∠B=60 所以是等腰梯形 所以 AD=DC=BC=AB/2 周长为20则AB=8 AC=4倍根号3 (符号就不找了) 中间有省略的 自己补充下 希望能帮到你 面积就更好算了 12倍根号3...
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因为∠B=60 则∠CAB=30 AC平分∠DAB 所以 ∠DAC=30 ∠DAB=60 又梯形对角互补 则 ∠DCB=120 所以∠DCA=30 所以AD=DC 设AD=x 又∠B=60 所以是等腰梯形 所以 AD=DC=BC=AB/2 周长为20则AB=8 AC=4倍根号3 (符号就不找了) 中间有省略的 自己补充下 希望能帮到你 面积就更好算了 12倍根号3
收起
4√3 和12√3