几何平均不等式若α为锐角,求y=sinα*cos^2α的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:34:48
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几何平均不等式若α为锐角,求y=sinα*cos^2α的最大值
几何平均不等式
若α为锐角,求y=sinα*cos^2α的最大值

几何平均不等式若α为锐角,求y=sinα*cos^2α的最大值
y^2=(2(sina)^2*(cosa)^2*(cosa)^2)/2

可以化简为y=sinα*(1-sin^2α)
进而化为y=x-x^3这次使用导数,得到1-3x^2=0解出x=1/根3
代入原式,解得y=1/根3 -1/3