设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 23:15:08
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设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为?
设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为?

设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为?
f(x)=f(1/x)lgx+1 f(10)=f(1/10)+1 f(1/10)=-f(10)+1 两式相加解得:f(10)=1

把x分别用10和1/10代换得关于f(10)和f(1/10)的方程组
f(10)=f(1/10)Lg10+1
f(1/10)=f(10)Lg1/10+1
求得f(10)=1