关于过山车的最小速度一列长为L质量为m的过山车冲上半径为R的竖直圆轨道,已知这里L>圆周长,求这列车在底端时至少要以多大的初速度才可以冲过去?（说明：所有摩擦不计,过山车本身高度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:38:52
关于过山车的最小速度一列长为L质量为m的过山车冲上半径为R的竖直圆轨道,已知这里L>圆周长,求这列车在底端时至少要以多大的初速度才可以冲过去?（说明：所有摩擦不计,过山车本身高度
关于过山车的最小速度
一列长为L质量为m的过山车冲上半径为R的竖直圆轨道,
已知这里L>圆周长,求这列车在底端时至少要以多大的初速度
才可以冲过去?（说明：所有摩擦不计,过山车本身高度不
计,将过山车看作可自由弯曲的细长条状物.这里因为车体
较长不可将车看成质点）
本人已经解决部分问题详细见我的博客:
http://blog.163.com/min_xin1983
不要把问题想的太简单了,最好参看一下我的博客中写的东西.如果谁能帮我解决这个问题再追加100分.
我不知道结果呀，你会做给个过程呀！
向心力为mg一定是错的，不用说了。
阳澄湖大闸蟹～"车头经过最高点的时候.
这之后车的总重心便开始下降了,重力势能便开始减小,动能开始增大. "这句话好象有问题,我觉得是车头出了圆轨道时(车体布满整个圆轨道),整体的重心才最高.去我的博客看一下.你的解答我再好好想想,不管怎么先谢谢了.
关于过山车的最小速度一列长为L质量为m的过山车冲上半径为R的竖直圆轨道,已知这里L>圆周长,求这列车在底端时至少要以多大的初速度才可以冲过去?（说明：所有摩擦不计,过山车本身高度
首先,这是一道好题!是苏联的竞赛题.
是这样的,在列车开动的过程中,车头经过最高点之后车的总重心便开始下降了,重力势能便开始减小,动能开始增大.
也就是说,只需车头能够经过最高点,车便可以通过.
而且显然
在下面轨道时具有的动能 减去 减少的重力势能,就是在最高点具有的动能.
现在求处在最高点的最小速度
研究最高点的一段微分,其重力和两边对其拉力的合力在极限时恰好提供这一速度所需的向心力.
就是 2T（a/2）+mg=mv^2/R
mg是最高这一小段的重力
a是上面的微分段的角度.
根据微分求得T=2mg/a
所以 4mg/2+mg=mv^2/R
v=根号(3gR)
这是在最高点的速度!
然后在由机械能守恒
mv^2/2+mg(2兀R/L)R=mV^2/2
V=根号[Rg(3+4兀R/L)]
补充：
这句话可能是有一些问题,我在琢磨一下.
但是只需车头能够经过最高点,车便可以通过 这句话一定是对的.
我再看看有没有更好的解释
根5gr。不会不对吧。
势能加向心力为mg的旋转速率。
势能加向心力为mg的旋转速率