证明函数fx=√x+x在0到正无限大上是增函数用定义证,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:01:57
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证明函数fx=√x+x在0到正无限大上是增函数
用定义证,

证明函数fx=√x+x在0到正无限大上是增函数用定义证,
法1f'(x)=1/(2√x)+1>0
所以0到正无限大上是增函数
法2:设x1则f(x1)-f(x2)=(√x1-√x2)+(x1-x2)<0
即f(x1)所以单调增

在0到正无穷上取x1,x2且x1f(x1)-f(x2)=√x1+x1-√x2-x2
=(√x1-√x2)+(x1-x2)
然后分式有理化,在提取公因式
得:(x1-x2)[1+(x1-x2)分之(√x1-√x2)]
然后分析各项的正负即可
不晓得你明白没有

证明函数fx=√x+x在0到正无限大上是增函数用定义证, 已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无限大)上是减函数,判断fx在(负无穷大,0)上的单调性,并证明判断. 已知函数f(x)=ln(1+x)/x.证明y=f(x)在(0到正无限大)上为减函数 定义在r上的奇函数fx当x大于0时,F X=x²-2x用单调性的定义证明函数 fx 在区间 1 到正无穷大上是函数 运用函数单调性定义法证明:函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大)上是单调增函数 f(x)在负无限大到正无限大上连续,x趋向于正无限大时,f(x)存在,证明f(x)在负无限大到正无限大上有界重打次。晕 原来是符号漏了些东西~f(x)在负无限大到正无限大上连续,x趋向于无限大时 已知函数fx=a(x-1/x)(a≠0)判断并证明fx在0到正无穷大上的单调性 证明函数f(x)=-x2在(负无限大,0)上是增函数,在(0,正无限大)上是减函数 已知fx=x²+1分之2x 证明1.在1到正无穷上为减函数 已知函数fx=1+1/x 【1】用定义证明fx在0正无穷上为减函数【2】判断函数fx的奇偶性 证明 函数fx=x+4/x在区间(2,正无穷)上是单调增函数 已知函数fx=a^x+x²-xlna,a>1,(1)证明fx在(0,正无穷)上单调递增(2)函数y= 证明函数fx=根号x^2+1 -2x在(0,正无穷)上是减函数. 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 若函数fx=x^2+(a+1)x-1在区间[2,正无限大)上是增函数,则f(1)的取值范围是 证明y=x+√(x²+1)在(-无限大,+无限大)上是增函数 已知函数y=fx是偶函数在x属于(0,正无穷)上递减,且fx 已知定义在R上的偶函数fx在区间0到正无穷上是单调增函数,若f1小于fx,求x取值范围