雨滴的运动雨滴在空气中运动时,所受阻力与其速率的平方成正比,若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别为m1 .m2,落至地面钱均做匀速直线运动,则此时雨滴的重力的功率之比为多少?一楼，正
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:04:40
雨滴的运动雨滴在空气中运动时,所受阻力与其速率的平方成正比,若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别为m1 .m2,落至地面钱均做匀速直线运动,则此时雨滴的重力的功率之比为多少?一楼，正
雨滴的运动
雨滴在空气中运动时,所受阻力与其速率的平方成正比,若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别为m1 .m2,落至地面钱均做匀速直线运动,则此时雨滴的重力的功率之比为多少?
一楼，
正确答案是根号下质量的立方 之比
我想知道是怎么算出来的
二楼的，很抱歉，你的解答近乎完美，但是三楼的比较详细，我属于本人，三楼的答案更容易看懂些·
雨滴的运动雨滴在空气中运动时,所受阻力与其速率的平方成正比,若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别为m1 .m2,落至地面钱均做匀速直线运动,则此时雨滴的重力的功率之比为多少?一楼，正
雨滴开始时是加速下落,受到阻力：f=kv^2,（k是比例系数）
根据牛顿第二定律,雨滴下落时：mg-f=ma
随着速度v的增大,阻力f增大,而加速度减小.
当阻力f增大到等于重力时,a=0,速度不再增大.即此时的速度是最大速度,此后匀速下落.
质量为m1的雨滴匀速下落时：阻力f1=m1g,速度v1=根号下（m1g/k）
质量为m2的雨滴匀速下落时：阻力f2=m2g,速度v2=根号下（m2g/k）
重力的功率：P=mg*v
P1=m1g*v1=m1g*根号下（m1g/k）
P2=m2g*v2=m1g*根号下（m2g/k）
你要求的应该是二者之比.
P1/P2=根号下（m1^3/m2^3）
不会在问我,OK?
令f=kv²，则对第一个雨滴，到匀速时有m1g=f1=kv1²，可得v1=√m1g/k，功率p1=FV=m1gv1=
m1g√m1g/k，对第二个雨滴有m2g=f2=kv2²，可得v2=√m2g/k，功率p2=FV=m2gv2=
m2g√m2g/k，所以p1：p2=m1g√m1g/k：m2g√m2g/k=√m1³/m2³
地面附近m1 g =a v1 ^2
m2 g =a v2 ^2 a是系数
p=mg*v 所以功率比是m1^3/2 比 m2^3/2