求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 14:14:59
求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和S(n)=1+2+4+...+2^n2*S(n)=2+4+...+2

求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和
求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和

求等比数列1+2+4+...+2的n次方的和
S(n)=1+2+4+...+2^n
2*S(n)=2+4+...+2^(n+1)
下式减去上式得到:
S(n)=2^(n+1)-1

=2^(n+1)-1