已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:13:57
已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒`
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已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d
先谢谢勒```
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a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0,
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0,
a^2=b^2,c^2=d^2.
同理可证,a^2=c^2,b^2=d^2,
所以,a^2=b^2=c^2=d^2,
a,b,c,d为正数,所以,a=b=c=d.
已知a,b,c,d均为正数且a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c+d*d*d*d=4abcd.求证a=b=c=d
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
abc为正数已知abc(a+b+c)=4则(a+b)(a+c)最小值
已知a,b,c,d都是正数,且a/b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
a,b,c,d为正数,证明:(1)a+b
已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为
已知四个正数a、b、c、d满足a
已知abcd均为正数,求证:a+b+c+d/4>=4次方跟下abcd
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值为( )A、3/4 B、2 C、1 D、1/2(写出具体过程和结果)
已知a为正数,b、c为负数,且c
已知a,b,c,d为正数,a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证a=b=c=d先谢谢勒```
已知a,b,c,d均为正数,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4=4abcd 求证a=b=c=d
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)>4abcd
已知a,b,c,d,都是正数,求证(ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
若a,b,c,d是正数,且满足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,则M的最小值为?
已知a、b、c、d为正数,且a²=2,b³=3,c⁴=4,d^5=5,则a、b、c、d中最大的数是
已知三个正数a,b,c满足2a≤b+c≤4a,-a≤b-c≤a,则其中可作为b/c+c/b的取值是 A.1 B.e C.3 D.π