第一类曲线积分问题求解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/03 06:43:38
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∵y=√(1-x²) ==>y'=-x/√(1-x²)
∴ds==√(1+y'²)dx=dx/√(1-x²)
故∫e^[√(x²+y²)]ds=∫<-1,1>edx/√(1-x²)
=e∫<-1,1>dx/√(1-x²)
=e*(arcsinx)│<-1,1>
=e(π/2+π/2)
=eπ.

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