第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 08:44:22

第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二

第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别
第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别

第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.
第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.
这可以保证两者积出来之后都是实数.
这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量.
而第二类积分中指定的矢量函数可以代表每点力的方向或流量的方向,在积分曲线或积分域上积分,就得出力做的功或流量.

第一类曲线积分要求下限一定要小于上限，而第二类曲线积分则没有要求，但下限必须对应于有向曲线的起点，上限对应于有向曲线的终点。第二类曲线积分可以转化为第一类曲线积分，转化的过程中会出现三个曲线的方向余弦，这时你要根据曲线的积分方向来确定。
曲面积分类同。...

全部展开

第一类曲线积分要求下限一定要小于上限，而第二类曲线积分则没有要求，但下限必须对应于有向曲线的起点，上限对应于有向曲线的终点。第二类曲线积分可以转化为第一类曲线积分，转化的过程中会出现三个曲线的方向余弦，这时你要根据曲线的积分方向来确定。
曲面积分类同。

收起

第一类曲线积分第一类曲线积分/> 第一类曲线积分第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别第二类曲线积分如何转化为第一类第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么区别? 第一类曲线积分和第二里类曲线积分的物理意义是什么第一类曲线积分和第二类曲线积分之间的关系第一类曲线积分与第二类曲线积分的区别不怎么清楚这两类曲线积分到底要求什么高数第一类曲线积分关于第一类曲线积分的关于第一类曲线积分的题目. 第一类曲线积分问题求解关于第一类曲线积分的题目. 有关第一类曲线积分见图请问老师,这个轮换对称性是怎么回事?什么是轮换对称性?再就是这个轮换对称性,什么积分可以用?什么积分不能用?第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分,三重积分第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么不同?怎么区分？怎么感觉差不多。。。第一类曲线积分为什么没有方向性,而第二类曲线积分却没有比较性?困扰很久,不理解!