关于第一类曲线积分的题目.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 13:09:05

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Iz=∫∫∫（x^2+y^2)(x^2+y^2+z^2)dv
=∫a^2(a^2+k^2t^2)√(-asint)^2+(acost)^2+k^2dt
=a^2√a^2+k^2∫(a^2+k^2t^2)dt
=a^2√a^2+k^2[a^2t+1/3k^2t^3],
t从0到2π,
所以Iz=a^2√a^2+k^2(2πa^2+8π^3k^2/3)
=2πa^2√a^2+k^2（3a^2+4π^2k^2)/3

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