第一类曲线积分/>
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/06 09:52:25
第一类曲线积分/>第一类曲线积分/>第一类曲线积分/>根据x^2+y^2+z^2=2,y=x两者联立的到x^2+z^2/2=1所以可以设参数方程x=cost,y=cost,z=√2sint所以ds=√
第一类曲线积分/>
第一类曲线积分
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根据x^2+y^2+z^2=2,y=x
两者联立的到
x^2+z^2/2=1
所以可以设参数方程x=cost,y=cost,z=√2sint
所以ds=√[(x't)^2+(y't)^2+(z't)^2] dt=√[(-sint)^2+(-sint)^2+(√2cost)^2] dt=√2 dt
所以
原积分=∫z^2ds=∫(√2sint)^2 *√2dt=2√2∫(0->2π) (sint)^2dt=2√2π