解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题增广矩阵1 2 1 [1换行a+2 3 2 [3换行-2 a 1 [0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:13:54

解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题增广矩阵121[1换行a+232[3换行-2a1[0解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题增广矩阵121[1换行a+232[3换行-2a1[0解非齐次线性方程组时化行阶梯

解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题增广矩阵1 2 1 [1换行a+2 3 2 [3换行-2 a 1 [0
解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题
增广矩阵
1 2 1 [1换行
a+2 3 2 [3换行
-2 a 1 [0

解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题增广矩阵1 2 1 [1换行a+2 3 2 [3换行-2 a 1 [0
取 x = (x3,x2,x1)^T,则
增广矩阵 (A,b) =
[1 2 1 1]
[2 3 a+2 3]
[1 a -2 0]
初等变换为
[1 2 1 1]
[0 -1 a 1]
[0 a-2 -3 -1]
初等变换为
[1 0 2a+1 3]
[0 1 -a -1]
[0 0 (a-3)(a+1) a-3]
当 a≠3 且 a≠-1 时,方程组有唯一解.
当 a=-1 时,r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解.
当 a=3 时,r(A)=r(A,b)=2,方程组有无穷多解,
此时方程组同解变形为
x3=3-7x1
x2=-1+3x1,
取 x1=0,得特解 (x3,x2,x1)^T ＝ (3,-1,0)^T
导出组即对应的齐次方程是
x3=-7x1
x2=3x1,
取 x1=1,得基础解系 (-7,3,1)^T,
则通解 (x3,x2,x1)^T ＝ (3,-1,0)^T+k(-7,3,1)^T,
即 (x1,x2,x3)^T ＝ (0,-1,3)^T+k(1,3,－7)^T,
其中 k 为任意常数.

解非齐次线性方程组时化行阶梯的问题增广矩阵1 2 1 [1换行a+2 3 2 [3换行-2 a 1 [0 线性方程组AX=b的增广矩阵求非齐次线性方程组的通解的时候要把增广矩阵变换到哪一步?感觉化到行阶梯型求起来还是不太简单啊高等数学矩阵问题求大家帮我看看这个视频将的到底对么这个齐次线性方程组的增广阵应该是 2 1 1 0 阶梯阵和我求的完全不一样,到底是我做错了还是视频的错误呢? 求高手解答下吧 1 根据线性方程组的增广矩阵求解的情况/> 一道题目用增广矩阵的方法解线性方程组,求教[1 3 2A= 2 6 5 -1 -3 1][ 3 4 -1B= 8 8 33 -4 16]矩阵乘法 AX=B,求X化为最简行阶梯矩阵再求X的方法会了但是还一种方法也是先把X用未知数列表示,然后根据矩线性代数什么叫行简化阶梯形?请问阶梯形与行简化阶梯形有什么区别?在解线性方程组时,到底是应该将增广矩阵化为阶梯形还是行简化阶梯形呢? 如果某非其次线性方程组的增广矩阵经初等行变化成了阶梯形矩阵【1 -1 2 4 0 1 -3 -1 0 0 1 2】求出该方程组的解线性方程组通解问题（照片）：由图中增广矩阵如何求得通解?拜谢! 线性方程组解的问题请问线性方程组的问题非齐次线性方程组的问题线性方程组增广矩阵化为行阶梯形矩阵形式.是为了求方程组有几个解的.题目上传到图片了（只需要帮我化成行阶梯形矩阵就可以了,不用帮我求出最后的）线性方程组解的判定的证明问题书上证明线性方程组AX=B中 ”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“ 这个问题时说“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系从给出的线性方程组的增广矩阵可以看出此方程组有几个方程,几个未知数? 线性方程组系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=r(r 高斯消元法一定能将增广矩阵变换为阶梯型矩阵吗?会不会出现阶梯不光滑的情况?