两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知：∠MAN＝30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:08:56
两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知：∠MAN＝30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半
两道关于圆的证明题【数学高手请进】
1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交
2,已知：∠MAN＝30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径做圆O,交AN与D,E两点,设AD＝X.求：当X取何值时,圆O与AM相交于B,C两点,且∠BOC＝90°
两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知：∠MAN＝30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半
1、
∠B=60°,所以∠A=30°
相切时OD＝1,AO＝2OD＝2
所以AO＜2是相交,AO＝2时相切,AO＞2时相离
2、
做OF垂直AM,假设∠BOC＝90°
∵OB＝OC
∴∠BCO＝45°
∴OF＝CF
∴2OF＾2＝OC＾2＝4
∴OF＝√2
∵∠MAN＝30°
∴AO＝2OF＝2√2
当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
Rt三角形且已知C，B角度，可知角A为30°，做OD垂直于AC
①要使圆与AC相切则OD应该等于0.5（半径），根据三角关系可求M;
②要使圆与直线相交则半径最大应与A点相交，所以最大半径应为OA长度即0.5
所以相交范围可求
③...
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当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
Rt三角形且已知C，B角度，可知角A为30°，做OD垂直于AC
①要使圆与AC相切则OD应该等于0.5（半径），根据三角关系可求M;
②要使圆与直线相交则半径最大应与A点相交，所以最大半径应为OA长度即0.5
所以相交范围可求
③要使圆与直线相离，则使半径大于OA即M>0.5
O(∩_∩)O~会了吗？加油哦
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当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
1、
∠B=60°，所以∠A=30°
相切时OD＝1，AO＝2OD＝2
所以AO＜2是相交，AO＝2时相切，AO＞2时相离
2、
做OF垂直AM，假设∠BOC＝90°
∵OB＝OC
∴∠BCO＝45°
∴OF＝C...
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当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
1、
∠B=60°，所以∠A=30°
相切时OD＝1，AO＝2OD＝2
所以AO＜2是相交，AO＝2时相切，AO＞2时相离
2、
做OF垂直AM，假设∠BOC＝90°
∵OB＝OC
∴∠BCO＝45°
∴OF＝CF
∴2OF＾2＝OC＾2＝4
∴OF＝√2
∵∠MAN＝30°
∴AO＝2OF＝2√2
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