fx=-2a^2Inx+二分之一x2+ax,求fx单调性和a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:57:03
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fx=-2a^2Inx+二分之一x2+ax,求fx单调性和a

fx=-2a^2Inx+二分之一x2+ax,求fx单调性和a

(Ⅱ)由(Ⅰ)知当a<0时,f(x)在区间(0,-2a)单调递减,在区间(-2a,+∞)上单调递
增.…(10分)


(1)当-2a≥4,即时,f(x)在区间[1,4]单调递减,


所以,f(x)min=f(4)


(2)当1<-2a<4,即时,f(x)在区间(1,-2a)单调递减,


在区间(-2a,e)单调递增,所以,f(x)min=f(-2a)=-2a^2ln(-2a)


(3)当-2a≤1,即时,f(x)在区间[1,4]单调递增,


所以. f(x)min=f(1)=a+1/2