一道简单的几何题..快24.(本题满分6分)如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; ②∠BEO=∠CDO; ③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:37:08
一道简单的几何题..快24.(本题满分6分)如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④O

一道简单的几何题..快24.(本题满分6分)如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; ②∠BEO=∠CDO; ③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条
一道简单的几何题..快
24.(本题满分6分)
如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; ②∠BEO=∠CDO; ③BE=CD;
④OB=OC.
(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有的情形);
(2)选择(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
图:



一道简单的几何题..快24.(本题满分6分)如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO; ②∠BEO=∠CDO; ③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条
①③\②③\①④\②④
当:①∠EBO=∠DCO;③BE=CD
∠EBO=∠DCO
∠EOB=∠DOC(对顶角相等)
所以∠OEB=∠ODC
又因为BE=CD
所以△OEB=△ODC(角边角)
所以OB=OC
∠OBC=∠OCB
∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO
∠ABC∠ACB
所以△ABC是等腰三角形

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