数学题 求 根号下X加根号下Y等于根号下2009的正整数对X,Y中,求X+Y的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:57:56
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数学题 求 根号下X加根号下Y等于根号下2009的正整数对X,Y中,求X+Y的最大值?
思路:
①√x+√y=√2009=7√41
=√41+6√41=2√41+5√41=3√41+4√41
②x+y=41+36×41或4×41+25×41
或9×41+16×41
③x+y的最大值为37×41

2009=7*7*41
sqrt(2009)=7*sqrt(41)
令x=41 y=36*41
x+y=37*41=1517

1517

1517