2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:10:03
2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
2/(1+2)=1-2/2+2/3
(2+3)/(1+2+3)=1-2/3+2/4
(2+3+4)/(1+2+3+4)=1-2/4+2/5
.
(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)=1-2/2009+2/2010
所以原式=2008-1+2/2010
=2007又1005分之一
出的题有问题吧？2/1,3/1?为什么不直接写成2,3?
小朋友要好好学习啊 ^_^
2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
=[2/(1+2)]+[(2+3)/(1+2+3))+……
+[(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)]
=(1×4)/(2×3)+(2×5)/(3×4)+……
+（2008×2011）/（2009×2010）
=1-2/(2×3)+1-2/(3×4)+...
全部展开
2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009
=[2/(1+2)]+[(2+3)/(1+2+3))+……
+[(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)]
=(1×4)/(2×3)+(2×5)/(3×4)+……
+（2008×2011）/（2009×2010）
=1-2/(2×3)+1-2/(3×4)+1-2/(4×5)+……+1-2/(2009×2010)
=1+1+1+…+1-2×[1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2009×2010）
=2008-2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010)
=2008-2×(1/2-1/2010)
=2008-1+1/1005
=2007又1/1005
收起
原式
=[2/(1+2)]+[(2+3)/(1+2+3))+……
+[(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)]
=(1×4)/(2×3)+(2×5)/(3×4)+……
+（2008×2011）/（2009×2010）
=1-2/(2×3)+1-2/(3×4)+1-2/(4×5)+……+1-2/(2009×2010)
=1+1...
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原式
=[2/(1+2)]+[(2+3)/(1+2+3))+……
+[(2+3+……2009)/(1+2+……+2009)]
=(1×4)/(2×3)+(2×5)/(3×4)+……
+（2008×2011）/（2009×2010）
=1-2/(2×3)+1-2/(3×4)+1-2/(4×5)+……+1-2/(2009×2010)
=1+1+1+…+1-2×[1/（2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2009×2010）
=2008-2×(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010)
=2008-2×(1/2-1/2010)
=2008-1+1/1005
=2007又1/1005
要好好学习呀
收起