设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:46:58
设a〉0解关于x的不等式log(2)ax/x-1设a〉0解关于x的不等式log(2)ax/x-1(2)表示2在log的右下角详细步骤谢谢设a〉0解关于x的不等式log(2)ax/x-1不等式两边以2为

设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1
设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集
(2)表示2在log的右下角 详细步骤 谢谢

设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1
不等式两边以2为底取幂,得到 ax/(x-1)<2
[(a-2)x-2]/(x-1)<0
(1) x>1 或者 (a-2)x<2
对于(a-2)x<2,
当a>2时,x<2/(a-2)
当a<2时,x<2/(2-a)
比较 1和2/(a-2),2/(2-a)的大小,有
当a>4时,2/(a-2)<1
当2<a<4时,2/(a-2)>1
当a<2时,2/(2-a)>1
所以,当0<a<2时,1<x<2/(2-a)
当2<a<4时,1<x<2/(a-2)
(2) x<1 或者 (a-2)x>2
方法同(1),解得
当a>4时,2/(a-2)<x<1
(3)当a=2时,简化原式 2x/(x-1)<2 得到 x<1
(4)当a=4时,简化原式 4x/(x-1)<2 得到 -1<x<1
综合以上,不等式的解集为
当0<a<2时,x∈( 1,2/(2-a) )
当a=2时,x∈( -∞,1 )
当2<a<4时,x∈( 1,2/(a-2) )
当a=4时,x∈( -1,1 )
当a>4时,x∈( 2/(a-2),1 )

ax/(x-1)<2
ax/(x-1)-2<0
[(a-2)x+2]/(x-1)<0
[(a-2)x+2]*(x-1)<0
1

首先考虑定义域:aX/X-1>0和a>0可以解出X的一个取值范围(0,1)
又因为ax/(x-1)<2
[(a-2)x+2]/(x-1)<0
因为X的取值范围是(0,1)
则(a-2)x+2〉0
下面对a进行讨论:
当0<a<2时,X<2/2-a与X的取值范围(0,1)求交得到
不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)<...

全部展开

首先考虑定义域:aX/X-1>0和a>0可以解出X的一个取值范围(0,1)
又因为ax/(x-1)<2
[(a-2)x+2]/(x-1)<0
因为X的取值范围是(0,1)
则(a-2)x+2〉0
下面对a进行讨论:
当0<a<2时,X<2/2-a与X的取值范围(0,1)求交得到
不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)
a>2时,,x>2/(a-2){是个负数}所以与X的取值范围(0,1)求交得到
不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)
综上所述不等式的log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)

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设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1 设a>0且a不等于1,解关于x的不等式:丨log根号a(根号a·x)丨-丨loga^2(a^2·x)丨设a>0且a不等于1,解关于x的不等式:丨log 根号a ( 根号a ·x)丨-丨log a^2 ( a^2 ·x)丨 设关于x的不等式log(|x|+|x-4|)>a.若不等式解集为R,求a 设a大于零解关于x的不等式log以2为底ax/x-1小于1 【高二数学】设a>0且a≠1,函数f(x)=log a (x²-2x+3)有最小值,则不等式log a (x-1)>0的解集为设a>0且a≠1,函数f(x)=log a (x²-2x+3)有最小值,则不等式log a (x-1)>0的解集为___________.【说明:log a (x 解关于x的不等式log(√a)X 解关于x的不等式 log a ax2的绝对值小于log a x 的绝对值+2 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log(x^2-2x+3)有最小值,求关于x的不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集. 当a>0且a≠1时,解关于x的不等式log以根号a为底数(x-2)≤log以a为底(3x²+x-3) 解关于x的不等式:㏒₂(x-1)>log₄[a(x-2)+1](a>0) 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集 要解释的拜托啦 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集 已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1),解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1) 解对数函数的不等式.2log a (√(4-x))-log (√a)2≥2log a (x-1)注:log a x.是log以a为底x的对数. (2)在(1)的条件下解关于x的不等式:1+logM(4-ax)≤log M ax-1(其中a>0,a≠1) 设a不等于1,解关于x的不等式:(a-1)x+1-a^2>0 试解关于x的不等式log(2)x+4log(3)x+12log(8)x+n·2^(n-1)·log(2^n)x