设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:46:58
设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1
设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集
(2)表示2在log的右下角 详细步骤 谢谢
设a〉0 解关于x的不等式 log(2) ax/x-1
不等式两边以2为底取幂,得到 ax/(x-1)<2
[(a-2)x-2]/(x-1)<0
(1) x>1 或者 (a-2)x<2
对于(a-2)x<2,
当a>2时,x<2/(a-2)
当a<2时,x<2/(2-a)
比较 1和2/(a-2),2/(2-a)的大小,有
当a>4时,2/(a-2)<1
当2<a<4时,2/(a-2)>1
当a<2时,2/(2-a)>1
所以,当0<a<2时,1<x<2/(2-a)
当2<a<4时,1<x<2/(a-2)
(2) x<1 或者 (a-2)x>2
方法同(1),解得
当a>4时,2/(a-2)<x<1
(3)当a=2时,简化原式 2x/(x-1)<2 得到 x<1
(4)当a=4时,简化原式 4x/(x-1)<2 得到 -1<x<1
综合以上,不等式的解集为
当0<a<2时,x∈( 1,2/(2-a) )
当a=2时,x∈( -∞,1 )
当2<a<4时,x∈( 1,2/(a-2) )
当a=4时,x∈( -1,1 )
当a>4时,x∈( 2/(a-2),1 )
ax/(x-1)<2
ax/(x-1)-2<0
[(a-2)x+2]/(x-1)<0
[(a-2)x+2]*(x-1)<0
1
首先考虑定义域:aX/X-1>0和a>0可以解出X的一个取值范围(0,1)
又因为ax/(x-1)<2
[(a-2)x+2]/(x-1)<0
因为X的取值范围是(0,1)
则(a-2)x+2〉0
下面对a进行讨论:
当0<a<2时,X<2/2-a与X的取值范围(0,1)求交得到
不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)<...
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首先考虑定义域:aX/X-1>0和a>0可以解出X的一个取值范围(0,1)
又因为ax/(x-1)<2
[(a-2)x+2]/(x-1)<0
因为X的取值范围是(0,1)
则(a-2)x+2〉0
下面对a进行讨论:
当0<a<2时,X<2/2-a与X的取值范围(0,1)求交得到
不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)
a>2时,,x>2/(a-2){是个负数}所以与X的取值范围(0,1)求交得到
不等式 log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)
综上所述不等式的log(2) ax/x-1<1 的解集是(0,1)
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