解析几何 向量积三角形面积不好意思图片反了.问问 我们学过的三角形面积为1/2 a*b sin（c塔）,这跟向量积 |a| |b| sin（c塔）有什么联系吗?总感觉好像有关系,但自己找不出来.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:33:28
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解析几何 向量积三角形面积

不好意思图片反了.问问 我们学过的三角形面积为1/2 a*b sin（c塔）,这跟向量积 |a| |b| sin（c塔）有什么联系吗?总感觉好像有关系,但自己找不出来.

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(1)底：a=1
高：√3*sin(π/6)
面积：S=ab=√3/2
(2)顺便回答下,没有关系（一个是标量,另一个是向量）,向量积 也被称为矢量积、叉积（即交叉乘积）、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量垂直.

PS：向量的内积、数量积最多是用来判断向量的垂直
叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积.
混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积.

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