在三角形ABC中,c+b=2a,3sinA=5sinB,求角C(2013安徽高考数学题)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:45:22
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由正弦定理,得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
由3sinA=5sinB,得 3a=5b 且 c+b=2a(已知)
∴ c>a>b>0,b=3a/5,c=7a/5,0<C<π
则 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=-1/2(余弦定理)
故 C=2π/3