在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:55:12
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在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
由正弦定理有sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R
所以sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR
因为sin²A+sin²B=sin²C
所以(2aR)²+(2bR)²=(2cR)²
即a²+b²=c²
所以三角形是直角三角形
如果不懂,祝学习愉快!
答：
根据正弦定理有：
a/sinA=c/sinC
sinA=a*sinC/c
同理：sinB=b*sinC/c
代入sin^2A+sin^2B=sin^2C得：
(a*sinC/c)^2+(b*sinC/c)^2=(sinC)^2
整理得：
a^2+b^2=c^2
故三角形ABC是直角三角形，角C为90°
在三角形ABC中,sin^2A
在三角形abc中 sin^2 A
在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状
在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形.
求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形?
在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形?
在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形.
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急
在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-si在三角形ABC中,sinA-sinB/sin(A B)=√2sinA-sinC/sinA sinB.(1)求B,(2)若cosA=3/5,求sinC的值