证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 18:51:07
证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根f(x)=x^3-9x-1f''(x)=3x^2-9=0,得极值点x=-√3,√3极大值

证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根
证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根

证明方程x3-9x-1=0恰有三个实根
f(x)=x^3-9x-1
f'(x)=3x^2-9=0,得极值点x=-√3,√3
极大值f(-√3)=6√3-1>0
极小值f(√3)=-6√3-1