【数学】同余定理 由10≡1 (mod 9) 得10k≡1(mod 9),k=0,1,2,…,n, 请问一下这是为什么?是由哪个定理推出来的?

【数学】同余定理 由10≡1 (mod 9) 得10k≡1(mod 9),k=0,1,2,…,n, 请问一下这是为什么?是由哪个定理推出来的? 【数学】有关同余定理.百度百科:同余定理,在“应用”中有这么一段话:“如我们用11来试试,11可以表示为10+1,所以有同余式：10≡-1 （mod 11）” 请问一下这是怎么推出来的,看不懂耶.通俗易懂 解同余方程组x≡ak(mod mk)之中的几个mk不是互质的情况x ≡ 11 ( mod 12 )x ≡ 3 ( mod 10 )运用孙子定理怎么解? a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d) 其中m,n什么关系?a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d)麻烦再给一些关于同余 、余数的定理 性质 如何证明 同余定理 中的 除法原理?除法原理：a ≡ b mod(cn) ==＞ a ≡ b mod(n); 求教如何证明? 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m 同余定理问题由a=2(mod 3)且a=2(mod 7)则可得a=4(mod21)若不对 答证明过程,不要只举反例 同余定理定理4问题,急若ca≡cb(mod m),(c,m)=d,且a,b为整数,则a≡b(mod m/d).(c,m)=d, 同余的证明证明没有一个自然数n 满足2^n≡1 mod 6 如何解同余方程ax ≡ b(Mod M) 同余中反身性 a ≡ a (mod 2的94次方同余 (mod 10) 关于同余和孙子定理的证明题如果x,y是不被3或5整除的整数试证明x^4≡y^4 (mod 15) 同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9 同余方程组求解X==1 mod 2 X==2 mod 5 X==3 mod 7 X==4 mod 9 关于数学中同余问题的概念【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.“m|(a-b)”这是什么意思,自学的 有些符号没遇见过.. 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 6x≡3 (mod 10) 同余方程求解我老是得到有分数,望高手指教