点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:57:16
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
（1）如图①,若∠BAC＝60°,则∠AFB＝_________；如图②,若∠BAC＝90°,则∠AFB＝_________； （2）如图③,若∠BAC＝α,则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)； （3）将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A．B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________；在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________.请你任选其中一个结论证明.（1）∠AFB=60°,∠AFB=45°.（2）∠AFB=90°- （3）左上图中：∠AFB=90°-；右上图中：∠AFB=90°+.∠AFB=90°-的证明如下：∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED ∴△ABC∽△EDC,∴ ∴∠BCD=∠ACE,∴△BCD∽△ACE,∴∠CBD=∠CAE.∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC--∠ABC=∠ACB.∵AB=AC,∠BAC=,∴∠ACB=90°-,∴∠AFB=90°-.∠AFB=90°+的证明如下：∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED ∴△ABC∽△EDC,∴ ∴∠BCD=∠ACE,∴△BCD∽△ACE,∴∠BDC=∠AEC ∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE.∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠DEC=,∴∠DCE=90°-,∴∠AFB=180°-(90°-)=90°+.