高一不等式2道(1)已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求:2/x+5/y最大值请哥哥姐姐写下过程..我的lg/log函数学不好...
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:07:30
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高一不等式2道
(1)已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值
(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求:2/x+5/y最大值
请哥哥姐姐写下过程..我的lg/log函数学不好...
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1)
20=2x+5y≥2√(2x*5y)=2√10xy
xy≤10
lgx+lgy=lgxy≤lg10=1
所以,lgx+lgy最大值为1
2)
lgx+lgy=lgxy=1
xy=10
2/x+5/y=(2y+5x)/xy=(2y+5x)/10≥2√10xy/10=2*10/10=2
2/x+5/y最小值为2
高一不等式2道(1)已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值(2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求:2/x+5/y最大值请哥哥姐姐写下过程..我的lg/log函数学不好...
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