数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:15:53
数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求

数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3
数学高一不等式的问题
x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3

数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3
因为x²+y²≥2xy,所以,2(x²+y²)≥(x+y)²,等号在x=y时取得.
x+y+z=1,所以x+y=1-z
x²+y²+z²=1,所以x²+y²=1-z²,由于本题中x>y,从而上面不等式中等号取不到,代入,有:
2(1-z²)>(1-z)²
2-2z²>1-2z+z²
3z²-2z-1

将x y用z 代替然后解不等式组,

数学高一不等式的问题x,y,z∈R且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1,x>y>z,求证:-1/3 高一数学必修五基本不等式设x,y,z∈R+,且满足x-2y+3z=0,则y²/xz的最小值 高二数学不等式题目求解x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为多少? 高一数学,求最值问题x+y+z=1,x,y,z属于R+求√(2x+1)+√(2y+1)+√(2z+1)的最大值 不等式计算已知x、y、z∈R+,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+zx/y+xy/z的最小值是 不等式的 已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证√x+√y+√z 高二今天刚刚开学的数学不等式问题设实数x y z 满足y+z=6-4x+3x^2 z-y=4-4x+x^2 确定x y z的大小关系 高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 21:39:6)已知X,Y,Z∈R,且X+Y+Z=1,求证X2+Y2+Z2≥1/3 高二不等式问题!急!已知x,y,a,b∈R, t,m>0,且|x-a| 高一数学(基本不等式)已知函数f(x)=x^2-ax,a∈R已知函数f(x)=x^2-ax,a∈R,设x>y>0,且 xy=2,若不等式 f(x)+f(y)+2ay≥0恒成立,求实数a的取值范围 高一数学函数问题,高手请进解不等式mx*x+(m-2)x-2>0(m∈R) 数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值 高一数学不等式设m∈R,解关于X的不等式m^2x^2+2mx-3 高一必修一数学已知函数f(x)是奇函数,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x )+f(y),且x>0时,f( x) 求解高一数学.已知y=f(x)定义域为,当x>0时,f(x)>0,且对于一切x、y属于R都有f(x-y)=f(x)-f(y)成立①求证f(x)在R上的单调性②解不等式f(2x-1)+f(1-x) 高一数学2道基本不等式及其应用的题目已知x,y∈R+,m,n∈R,且m^2n^2>x^2m^2+y^2n^2,比较√m^2+n^2与x+y的大小关系若a>0,b>0,且√a+√b 一道数学不等式的求最小值的问题~已知:x^2+y^2+z^2=1,x,y,z属于R+,求((Z+1)^2)/2xyz的最小值 高一数学,含绝对值的不等式已知x y都属于实数R,且x与y的乘积小于0,则下列不等式中正确的是:A.|X+Y|< | |X| -|Y| | B.|X+Y|>|X -Y|请问这两个应该如何判断?不要意思我不等号打反了。。。再次修改