高一数学,含绝对值的不等式已知x y都属于实数R,且x与y的乘积小于0,则下列不等式中正确的是:A.|X+Y|< | |X| -|Y| | B.|X+Y|>|X -Y|请问这两个应该如何判断?不要意思我不等号打反了。。。再次修改
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:28:48
高一数学,含绝对值的不等式已知x y都属于实数R,且x与y的乘积小于0,则下列不等式中正确的是:A.|X+Y|< | |X| -|Y| | B.|X+Y|>|X -Y|请问这两个应该如何判断?不要意思我不等号打反了。。。再次修改
高一数学,含绝对值的不等式
已知x y都属于实数R,且x与y的乘积小于0,则下列不等式中正确的是:
A.|X+Y|< | |X| -|Y| |
B.|X+Y|>|X -Y|
请问这两个应该如何判断?
不要意思我不等号打反了。。。再次修改
A.|X+Y|> | |X| -|Y| |
B.|X+Y|
高一数学,含绝对值的不等式已知x y都属于实数R,且x与y的乘积小于0,则下列不等式中正确的是:A.|X+Y|< | |X| -|Y| | B.|X+Y|>|X -Y|请问这两个应该如何判断?不要意思我不等号打反了。。。再次修改
由题意得,X,Y有一个是正数,有一个是负数.
A项不管什么时候都是等于号,X+Y有一个是负数,相当于两个数的绝对值相减了,又同时加了绝对值符号,说明两边都是正的.
B项也不对呀,左边相当于两个数的绝对值相减,右边相当于两个数相加,应该是小于等于号.
貌似如果我说的不清楚,楼主看不懂,可以代数进去算,这样简单许多.
改了以后B项对了
两边平方 都不对
由题目可知:X、Y的乘积小于0
则X、Y符号相反,可用两具体实数代之,这里即用2和-1
|2-1|=1
||2|-|-1||=1
故A不完全对
而选项B,加上一个负数=减去一个正数,所得数值小于原值,反之亦然。故B错误
分情况讨论:A大于0,B小于0
A小于0,B大于0
都不正确 ,首先可以判断X,Y是一正一负。所以|X+Y|=||X|-|Y||